Сколько существует натуральных значений m,при которых уравнение mx²+18m=0 имеет хотя бы один действительный корень?

Равносильными или эквивалентными называются уравнения, множества корней которых . равносильными также считаются уравнения, которые не имеют корней. эквивалентность уравнений имеет свойство симметричности: если одно уравнение эквивалентно другому, то второе уравнение эквивалентно первому. эквивалентность уравнений имеет свойство транзитивности: если одно уравнение эквивалентно другому, а второе эквивалентно третьему, то первое уравнение эквивалентно третьему. свойство эквивалентности уравнений позволяет проводить с ними преобразования, на которых основываются методы их решения. третье важное свойство задается теоремой: если функции заданы над областью целостности, то уравнение эквивалентно совокупности уравнений: это означает, что все корни первого уравнения являются корнями одного из двух других уравнений и позволяет находить корни частями.

Пусть искомое  трехзначное число abc=100a+10b+c тогда возможные двузначные числа: ab+ac+bc+ca+cb+ba=100a+10b+c 10a+b+10a+c+10b+c+10c+b+10b+a=100a+10b+c 22a+22b+22c=100a+10b+c 78a=12b+21c 26a=4b+7c 26a - четное число вне зависимости от а, 4в - четное вне зависимости от в, 7с - в зависимости от с может быть четным и нечетным. чтобы сумма была четной, нужно сложить два четных числа (в нашем случае), значит 7с должно быть четным. это возможно, когда с - четное. например, с=2, a=1, b=3 => 132=13+12+32+31+23+21 c=4, a=2, b=6 => 264=26+24+64+62+46+42 c=6, a=3, b=9 => 396=39+36+96+93+69+63 это примеры удачных чисел.