Регистрация Спросить otvet5GPT
О2Л3Я4
10.03.2021 14:53
Математика
Есть ответ 👍

Найти промежутки возрастания и спадания, екстремумы функции,f(x)=x(x+2)^2

176
292
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

titova2017
titova2017
4,8(53 оценок)
F(x) = x  ·( x^2 +4x +4) = x^3 + 4x^2 + 4x. ищем производную. она   имеет вид: 3х^2 + 8x + 4. приравняем эту   производную к нулю , решим получившееся   уравнение  . эти корни и будут точками экстремума. 3х^2 + 8x + 4 = 0 x= -2   и   х= -2/3  . ставим эти точки на числовой прямой. числовая прямая разобьётся на 3 промежутка : 1-й   от минус бесконечность до-2                         2-й   от -2 до - 2/3                         3-й   от - 2/3 до плюс бесконечность. на каждом промежутке производная имеет свой знак. посчитаем его  ( любое число из промежутка поставь в производную и получишь знак)  на первом промежутке производная положительна ( на этом промежутке данная функция возрастает) на втором производная отрицательна ( данная функция на этом промежутке убывает) на третьем промежутке производная положительна ( на этом промежутке данная функция возрастает). 
yhjk
yhjk
4,8(27 оценок)

ответ под буквой А-108999

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS