Найти промежутки возрастания и спадания, екстремумы функции,f(x)=x(x+2)^2

F(x) = x  ·( x^2 +4x +4) = x^3 + 4x^2 + 4x. ищем производную. она   имеет вид: 3х^2 + 8x + 4. приравняем эту   производную к нулю , решим получившееся   уравнение  . эти корни и будут точками экстремума. 3х^2 + 8x + 4 = 0 x= -2   и   х= -2/3  . ставим эти точки на числовой прямой. числовая прямая разобьётся на 3 промежутка : 1-й   от минус бесконечность до-2                         2-й   от -2 до - 2/3                         3-й   от - 2/3 до плюс бесконечность. на каждом промежутке производная имеет свой знак. посчитаем его  ( любое число из промежутка поставь в производную и получишь знак)  на первом промежутке производная положительна ( на этом промежутке данная функция возрастает) на втором производная отрицательна ( данная функция на этом промежутке убывает) на третьем промежутке производная положительна ( на этом промежутке данная функция возрастает). 

ответ под буквой А-108999