Квадратное уравнение x^2+px+q=0 имеет два различных корня x1 и x2. найдите p и q,если числа x1+1 и x2+1 являются корнями уравнения x^2-p^2x+pq=0

255

416

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Viola320

Алгебра

4,5(35 оценок)

Равнение x^2+px+q=0: так как х1 и х2 - его корни, то по теореме виета: х1+х2=-р и х1х2=qуравнение x^2-p^2x+pq=0: так как (х1+1) и (х2+1) - его корни, то по теореме виета: х1+1+x2+1=p^2 и (x1+1)(x2+1)=pqимеем систему с четырьмя уравнениями и четырьями неизвестными: {x1+x2=-p{x1x2=q{x1+x2+2=p^2 => x1+x2=p^2-2{(x1+1)(x2+1)=pq(x1+1)(x2+1)=pqx1x2+x1+x2+1=pqx1x2+(x1+x2)=pq-1подставляем значения x1x2=q и (x1+x2)=-p{-p=p^2-2 (1){q-p=pq-1 (2)(1) -p=p^2-2p^2+p-2=0[p=1[p=-2(2) p=1 : q-1=q-1 => q - любое действительное числоp=-2 : q+2=-2q-1; 3q=-3; q=-1ответ: p=1 и q=любое действительное число; p=-2 и q=-1

igor2285

Алгебра

4,5(24 оценок)

1) а) 9x² = 4 x² = 4/9 x = 2/3 б) 8x² - 7x = 0 x (8x - 7) = 0 x₁ = 0 или 8x - 7 = 0 8x = 7 x₂ = 7/8 в) 3x² + 4x + 5 = 0 d = b² - 4ac = 4² - 4 · 3 · 5 = 16 - 60 = - 44 (корней нет)* 2) а) 4x² = 9 x² = 9/4 x = 3/2 = 1,5 б) 7x² - 5x = 0 x (7x - 5) = 0 x₁ = 0 или 7x - 5 = 0 7x = 5 x₂ = 5/7 в) 2x² - 3x + 5 = 0d = b² - 4ac = (-3)² - 4 · 2 · 5 = 9 - 40 = - 31 (корней нет)* * либо у вас опечатка, либо действительно нет решений, но отрицательный дискриминант (d) встречается крайне редко

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.