Ответы на вопрос:
Произведение корней можно найти, не решая уравнение. из его вида понятно, что если x является корнем, то и (1/x) — также корень. следовательно, произведение корней равно 1. p. s. строго говоря, нужно убедиться, что корни существуют. сделав замену t = x+1/x, получаем: t² = x²+1/x²+2; тогда уравнение принимает вид (t²−2) − 4t + 5 = 0 t²−4t+3 = 0 t=1 или t=3. при t=1 действительных решений исходного уравнения нет (но есть два комплексно сопряжённых, и их произведение равно 1). а при t=3 получаем два действительных корня исходного уравнения (они иррациональны, но их произведение также равно 1, в чём несложно убедиться по теореме виета) . ответ: произведение корней равно 1.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Сумма чисел равна 38. если одно число уменьшить в 7 раз, а второе...
Faulmaran12.11.2022 13:11 -
Решите уравнение 0,12/120⋅6/n⋅330/0,33=1 !...
veon117.04.2020 04:43 -
Сумма грудусной меры угла а и двух смежных с ним углов равна 210.вычеслите...
Pwp79003.11.2022 21:01 -
（14.068+15.78）：（7.875+0.175）：（0.325+0.195）*4...
Mandarinka000103.02.2023 02:24 -
Представьте в виде степени с основанием 1/3 числа 1/27; 1/243;...
Likusy1530.01.2022 21:37 -
Найдите все значения a при которых −2 является решением неравенства...
orhideya6817.02.2022 20:48 -
Правильно составить таблицу графика функции y=1/(1+x) +1 должна...
olegohremenko02.09.2022 03:58 -
Решить систему неравенств : 3x -3 -5x 10...
tdtwdgtduqgcggggc24.09.2022 09:32 -
Lim x стремится к бесконечности 10-x7/3x^4+2x^3+1...
evgenijpetrov20.09.2022 16:02 -
Найдите радиус окружности, уравнение которой x2+y2+6y=0...
20181211.09.2020 00:40
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.