Впараллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке o, смежные стороны параллелограмма 10 и 15 сантиметров. найти разность периметра треугольников aob и aod

дано: ав=10, ад=15  найти: раод - раов  решение:   раоб=ав+во+оа  раод=ао+од+ад  при этом во=од(так как диагонали точкой пересечения делятся пополам), ао - общая  из этого всего следует раод-раво=ад - ав = 15 - 10 = 5

Pадиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. доказательство пусть ω (o; r) – данная окружность, прямая a касается ее в точке p. пусть радиус op не перпендикулярен к a. проведем из точки o перпендикуляр od к касательной. по определению касательной, все ее точки, отличные от точки p, и, в частности, точка d лежат вне окружности. следовательно, длина перпендикуляра od больше r – длины наклонной op. это противоречит свойству наклонной, и полученное противоречие доказывает утверждение. говорят, что две окружности касаются, если они имеют единственную общую точку. эта точка называется точкой касания окружностей. проведем через точку касания окружностей касательную к одной из них. тогда можно доказать, что она будет касательной и к другой окружности, то есть будет общей касательной. будем говорить, что окружности касаются внешним образом, если их центры лежат в разных полуплоскостях от общей касательной, и внутренним образом, если центры лежат в одной полуплоскости от общей касательной.