Две окружности пересекаются в точках a и b. точка x лежит на прямой ab, но не на отрезке ab. докажите, что длины всех касательных, проведенных из точки xк окружностям, равны.

107

327

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Angelina10001

Геометрия

4,7(72 оценок)

Шаг 1. для удобства описания решения позволю себе обозначить o как o2, f как f1 и e как f2. шаг 2. обозначим точку пересечения ab и o1 o2 как d. шаг 3. решение будет симметрично относительно прямой ab, поэтому индексы я опускаю. рассматриваем треугольник obd: угол d прямой. значит, od^2 = ob^2 - bd^2. шаг 4. рассматриваем треугольник omd: угол d прямой, значит, om^2 = od^2 + md^2 = ob^2 - bd^2 + md^2. шаг 5. рассматриваем треугольник omf: угол f прямой, значит, mf^2 = om^2 - of^2 = ob^2 - bd^2 + md^2 - of^2. вспоминаем, что ob = of = r - радиус окружности, поэтому, mf^2 = md^2 - bd^2. равенство справедливо как для первой окружности, так и для второй. осталось подставить соответствующие индексы..

Саша13398

Геометрия

4,8(4 оценок)

извините нажала не туда

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.