Доказать что кол-во вершин любого графа в нечетной степени всегда четно (не малое вознагрождение) нужно в течении 20 минут

269

423

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

idiotizROSSII

Математика

4,5(23 оценок)

Доказательство. пусть a1, a2, a3, …, ak — это степени четных вершин графа, а b1, b2, b3, …, bm — степени нечетных вершин графа. сумма a1+a2+a3+…+ak+b1+b2+b3+…+bm ровно в два раза превышает число ребер графа. сумма a1+a2+a3+…+ak четная (как сумма четных чисел), тогда сумма b1+b2+b3+…+bm должна быть четной. это возможно лишь в том случае, если m — четное, то есть четным является и число нечетных вершин графа. что и требовалось доказать. можно так: пусть есть пустой граф с n вершинами (вершина степени 0 считается чётной степени). 1)если мы добавим 1 ребро, то получим 2 вершины нечётной степени. если добавить ещё 1 ребро, которое соединяет какие-либо другие вершины, то получим ещё 2 вершины нечётной степени. всего вершин 4 и т.д. 2)если добавить ребро соединяющее вершину чётной степени и нечётной , то вершина которая была нечётной степени станет чётной, а вершина чётной степени перейдёт в нечётную.при этом количество вершин нечётной степени не изменится. 3) соединяются 2 вершины нечётной степени: тогда обе вершины станут чётной степени,а количество вершин нечётной степени уменьшится на 2.

НекоТян124

Математика

4,7(49 оценок)

Решение: 1)45-38=7, 2)7 * 8 = 56 ответ: мастер 56 минут

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.