Регистрация Спросить otvet5GPT
alexandrasharapova
12.09.2022 16:34
Физика
Есть ответ 👍

Шарик (радиус - r) скатывается по желобу (радиус - r). желоб неподвижен, шарик скатывается без проскальзывания. определить частоту колебаний (ω - (считается, что первоначально шарик находился в равновесии, а потом его отводят на некоторое расстояние, после чего и возникают колебательные движения. нужно определить частоту этих колебаний) только подробнее, !

167
448
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LIZA123456789011
LIZA123456789011
4,5(86 оценок)
Поднимаясь по желобу на высоту h шарик приобретает потенциальную энергиюw = mgh. при малых смещениях можно считать, что амплитуда колебаний по дуге желоба l равна проекции этой дуги на горизонталь x0. из прямоугольного треугольника, образованного радиусом желоба r, амплитуды горизонтального смещения x0  и проекции крайнего положения шарика на вертикаль (r-h) следует: x0^2 + (r-h)^2 = r^2отсюда получим: x0^2 = 2*r*h - h^2учитывая, что при малых колебаниях h^2 < < 2*r*hx0^2 = 2*r*hтаким образом, получаем выражение для h через амплитуду x0 при малых отклонениях от положения равновесия: h = x0^2/2rпотенциальная энергия, максимальная при крайнем положении шарика обретает вид: w = m*g*x0^2/2rтеперь получим значение максимальной кинетической энергии шарика (при прохождении положения равновесия). она равна: t = m*v0^2/2 + i*omega^2/2поскольку, коль шарик катится по жёлобу без проскалзывания, мы должны, помимо кин энергии поступательного движения шарика массы m, учитывать ещё и энергию вращения шарика с моментом инерции i и угловой скоростью вращения шарика вокруг его собственной оси omega.при этом максимальная линейная скорость шарика v0 = omega*r, где r = радиус шарика => omega = v0/rt = m*v0^2/2 + i*(v0/r)^2/2если шарик совершает гармонические колебания по законуx(t) = x0*sin(omega*t) то его скорость должна меняться по законуv(t) = x'(t) = omega*x0*cos(omega*t)таким образом, максимальная линейная скорость шарика (амплитуда скорости) равнаv0 = omega*x0, где omega - циклическая частота колебаний шарика.выражение для максимальной кинетической энергии шарика принимает вид: t = m*(omega*x0)^2/2 + i*(omega*x0)^2/(2r^2).поскольку момент инерции шарика радиуса r и массы m равен i = (2/5)mr^2, тоt = m*(omega*x0)^2/2 + (2/5)mr^2*(omega*x0)^2/(2r^2) = (7/10)m*(omega*x0)^2в колебательной системе максимальное значение потенциальной энергии w равно максимальной величине кинетической энергии t.(7/10)m*(omega*x0)^2 = m*g*x0^2/2rотсюда, сокращая в обеих частях равенства m и x0 получаем: (7/5)*omega^2 = g/rи окончательноomega^2 = (5/7)*(g/r)иomega = sqrt(5g/7r).частота такого "маятника" niu = omega/2piniu = sqrt(5g/7r)/2piпериод t = 1/niu = 2pi*sqrt(7r/5g)
Recor23
Recor23
4,6(33 оценок)

да ты ш списывает ну ну кидайте жалобу

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Физика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS