Прогрессия задана несколькими первыми членами: 2; -6 ; 18; найдите сумму первых пяти ее членов

q=-6/2=-3

b4=2*(-3)^3=2*-27=-54

b5=2*(-3)^4=2*81=162

s5=2+(-6)+18+(-54)+162=2-6+18-54+162=122

или s5=(b5*q-b1)/q-1=(162*(-3)-2)/(-3-1)=(-486-2)/(-4)=-488/-4=122

a₁=2

a₂=-6

n=5

s₅-?

 

сумма первых n членов прогрессии вычсляется по формуле:

 

sn=a₁(q^n-1)/(q-1)

 

q=a₂/a₁

q=-3

 

s⁵=2*)^5-1)/)-1)=2*)-1)/(-4)=122

1.)Предприятие изготовило за квартал 500 насосов, из которых 60% имели высшую категорию качества. Сколько насосов высшей категории качества изготовило предприятие?

Решение:

Найдем 60% от 500 (общее количество насосов).

60 % = 0,6

500 · 0,6 = 300 насосов высшей категории качества.

ответ: 300 насосов высшей категории качества.

2.). За месяц на предприятии изготовили 500 приборов. 20% изготовленных приборов не смогли пройти контроль качества. Сколько приборов не контроль качества?
Решение. Нужно найти 20% от общего количества изготовленных приборов 20% = 0,2. 500 * 0,2 = 100. 100 из общего количества изготовленных приборов контроль не Готовясь к экзамену, школьник решил 38 задач из пособия для самоподготовки. Что составляет 23% числа всех задач в пособии. Сколько всего задач собрано в этом пособии для самоподготовки?
Решение. Мы не знаем, сколько всего задача в пособии. Но зато нам известно, что 38 задач составляют 25% от общего их количества. Запишем 23% в виде дроби: 0,23. Далее нам следует известную нам часть целого разделить на ту долю, которую она составляет от всего целого: 38/0,25 = 38 * 100/25 = 152. Именно 152 задачи включили в этот сборник.
4.) В классе 30 учеников. 14 из них – девочки. Сколько процентов девочек в классе?
Решение. Чтобы узнать, какой процент составляет одно число от другого, нужно то число, которое требуется найти, разделить на общее количество и умножить на 100%. Значит, 14/30*100% = 7/15*100% = 7*100%/15 = 47%.