Впрямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. через точкупересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые, параллельные катетам.докажите, что полученный четырехугольник – квадрат.

241

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marikalinich

Алгебра

4,5(6 оценок)

Возьмем треугольник авс, где угол в - прямой. точку пересечения биссектрисы с катетом обозначим за d; пересечения катетов обозначим за e и f соответственно. т.к. угол в прямой то, катеты будут лежать перпендикулярно . то есть bc перпендикулярно df (т.к. в прямой и ab||df) и eb перпендикулярно ed (тк b прямой и bc||ed) . т.к. эти три угла равные =90 (b e и f) то и угол d равен 90 (т.к. сумма углов в 4угольнике =360). отметим что bc||ed значит bd секущая, а dbf и bde накрестлежащие, а следовательно они равны.известно, что против равных углов лежат равные стороны. значит, be=df. аналогично по углам ebd и bdf находим, что ed=bf. кроме того, т.к. bd биссектриса, ebd=dbf. в итоге be=df=ed=bf и каждый из углов равен 90 градусам, что соответствует определению квадрата.

WaySu

Алгебра

4,8(3 оценок)

Принадлежит ли графику функцииy=x^2-2x+3 точка a(2; 3) ; b(-1; 5) a(2; 3) 3=2^2-2·2+3 3=3 ⇔ точка a(2; 3) принадлежит графику функции b(-1; 5) (-1)^2-2·(-1)+3 =1+2+3=6 6≠5 ⇒ точка b(-1; 5) не принадлежит графику функции

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.