Пусть x1 и x2-корни уравнения x^2+3x+sqrt5=0 найдите значения следующих выражений: a)x1*x2^2 б)x1^2+x2^2 в)x1: x2^2+x2: x1^2 г)x1^4+x2^4
268
393
Ответы на вопрос:
X²+3x+√5=0 по теореме виета х₁+х₂=-3 х₁·х₂=√5 найти 1) (x₁·x₂)²=(-3)²=9б)x₁²+x₂²=(х₁+х₂)²-2х₁·х₂=(-3)²-2·√5=9-2√5в) в решении используем результат б)г) в решении используем результат б)x₁⁴+x₂⁴=(x₁²+x₂²)²-2x₁²x₂²=(9-2√5)²-2(√5)²=81-36√5+4·5-2·5=91-36√5
X^2+3x+sqrt5=0 (x1*x2)=корень(5) - по т.виетта (x1+x2)=-3 - по т.виетта а)(x1*x2)^2=(корень(5))^2=5 б)x1^2+x2^2= (x1+x2)^2-2*x1*x2=9-2*корень(5)~ 4,527864 в)x1: x2^2+x2: x1^2=(x1^3+x2^3)/(x1*x2)^2 (x1^3+x2^3)=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2) x1: x2^2+x2: x1^2=(x1^3+x2^3)/(x1*x2)^2=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)/(x1*x2)^2= =(-3)(9-2*корень(5)-корень(5))/(корень(5))^2= =(-3)*(9-3*корень(5))/5 ~ -1,37508 г)x1^4+x2^4=(x1^2+x2^2)^2-2*(x1*x2)^2=(9-2*корень(5))^2-2*(корень(5))^2= =81+4*5-10-2*9*2*корень(5)=91-36*корень(5)~10,50155281
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
maxzaytsev512018.06.2020 15:22
-
shevelevaalla28.12.2021 05:42
-
aiis17113.07.2020 09:45
-
OBOShh21.01.2023 22:02
-
hvorovmax30.08.2022 19:51
-
NinCom16.03.2022 23:58
-
Чикама31.12.2021 04:58
-
Пони2017109.03.2021 01:16
-
okszav27.10.2020 14:09
-
Dash52826.06.2020 15:25
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.