Дан треугольник abc.плоскость,параллельная прямой ab пересекает сторону ac этого треугольника в точке a1, а сторону bc в точке b1.найдите длину отрезка a1b1,если ab=15,aa1: ac=2: 3

1. так как ab// плоскоти, то ab//a1b1.

2. рассмотрим треугольники abc и a1b1c : угол с - общий, угол а = углу а1 ( как соответ. при ab//а1в1 и секущей ас) следовательно треугольники подобны.

3 в подобных треугольниках стороны пропорциональны.

a1b1/ab = a1c / ac

1- 2/3 = a1b1/15

a1b1 = 15/3 = 5

ответ:  2√6 см.

Объяснение:

В равнобедренную трапецию вписан круг.

Найдите радиус окружности, если основания трапеции относятся как 2:3, а боковая сторона равна 10 см. Возраст: 2√6 см

В трапецию можно вписать окружность. если сумма оснований равна сумме ее боковых сторон

АВ+CD=AD+ВС=20 см

BC=2x;  AD=3x

2x+3x=20;

5x=20

x=4;

ВС=2*4=8 см

AD=3*4=12 см.

Проведем высоту BH.  Отрезок АН=(12-8):2=2 см.

ВН =√(АВ²-АН²)=√(10²-2²)=√(100-4)=√96=4√6 см.

Радиус окружности равен 1/2 высоты трапеции

R=1/2*4√6=2√6 см.