Исследовать функцию и построить её график

1) d(y)=(-∞; +∞) 2) y`=(3x²-2x+1)`=6x-2 3)y`=0     6x-2=0     6x=2     x=1/3- точка возможного экстремума исследуем на экстремум, проверим применение достаточного условия. если при переходе через точку, в которой производная  обращается в 0 ( стационарная точка. иногда называют критической), производная меняет знак, то есть экстремум                 -                      + / убедились, что в точке х=1/3 функция имеет минимум. у(min)=y(1/3)=3·(1/9)-2·(1/9)+1=8/9 4) нули функции       3х²-2х+1=0     d=(-2)²-4·3·1=4-12=-8< 0 уравнение не имеет решений, значит парабола не пересекает ось ох   ветви параболы направлены вверх 5) парабола пересекает ось ох в точке (0; 1) 6) дополнительные точки     (0; 2)     (-1; 6)     (2; 9)     (3; 22)     (-2; 17)

Упредыдущего автора есть ошибка в определении точки экстремума. точка пересечения графика функции с осью координат y: график пересекает ось y, когда x равняется 0: подставляем x=0 в 3*x^2-2*x+1.  результат: y=1. точка: (0, 1)точки пересечения графика функции с осью координат x: график функции пересекает ось x при y=0, значит нам надо решить уравнение: 3*x^2-2*x+1 = 0решаем это уравнение    и его корни будут точками пересечения с x: нету корней, значит график функции не пересекает ось xэкстремумы функции: для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение y'=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: y'=6*x - 2=0решаем это уравнение и его корни будут экстремумами: x=1/3 =  0.333333333333333. у = 3*(1/9)-2*(1/3)+1 =2/3точка: (0.333333333333333, 0.666666666666667)интервалы возрастания и убывания функции: найдем интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим на ведет себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: минимумы функции в точках: 0.333333333333333максимумов у функции нетувозрастает на промежутках: [0.333333333333333, oo)убывает на промежутках: (-oo, 0.333333333333333]точки перегибов графика функции: найдем точки перегибов для функции, для этого надо решить уравнение y''=0 - вторая производная равняется нулю, корни полученного уравнения будут точками перегибов указанного графика функции,  + нужно подсчитать пределы y'' при аргументе, стремящемся к точкам неопределенности функции: y''=6=0  нет вертикальные асимптоты  нет  горизонтальные асимптоты графика функции: горизонтальную асимптоту найдем с предела данной функции при x-> +oo и x-> -oo. соотвествующие пределы находим  : lim 3*x^2-2*x+1, x-> +oo = oo, значит горизонтальной асимптоты справа не существуетlim 3*x^2-2*x+1, x-> -oo = oo, значит горизонтальной асимптоты слева не существуетнаклонные асимптоты графика функции: наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел данной функции, деленной на x при x-> +oo и x-> -oo. находим пределы  : lim 3*x^2-2*x+1/x, x-> +oo = oo, значит наклонной асимптоты справа не существуетlim 3*x^2-2*x+1/x, x-> -oo = -oo, значит наклонной асимптоты слева не существуетчетность и нечетность функции: проверим функци четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). итак, проверяем: 3*x^2-2*x+1 = 3*x^2 + 2*x + 1 -  нет3*x^2-2*x+1 = -(3*x^2 + 2*x + 1) -  нетзначит, функция не является ни четной ни нечетной

B1=3; q=2 s4=b1*(q^4–1)/(q–1)=3*15/1=45