Почему период колебаний маятника не зависит от амплитуды?

Потому что инертная масса равна гравитационной, и потому что синус малого угла примерно равен самому углу (если угол в радианах) .  маятник почему колеблется? потому что на него действует возвращающая сила, которая - по закону всемирного тяготения - пропорциональна массе груза. но ускорение груза, которое возникает под действием этой силы, - по второму закону того же ньютона - обратно процпорционально массе. вот и получается, что сила пропорциональна массе. а ускорение, вызываемое этой силой, массе обратно пропорционально. и раз эти массы эквивалентны, то они попросту "сокращаются в числителе и знаменателе", и ускорение оказывается не зависящем от массы.  это, между прочим, отнюдь не тривиальное умозаключение. ведь закон всемирного тяготения и второй закон - независимые законы. и, вообще говоря, ниоткуда не следует, что масса в одном законе и масса в другом законе - одна и та же масса. и окончательно это было прояснено только в общей теории относительности, которая исходит из эквивалентности масс, и из которой в предельном случае получается закон всемирного тяготения.  ну а с синусом совсем просто. если тупо написать уравнение движения такого маятника (там на уровне восьмого класса) , то в него буцдет входить синус угла отклонения. для малых углов этот синус можно заменить самим аргументом, и тогда получится, что вторая производная от координаты (отклонения от положения равновесия) пропорциональна самой координате, а не её синусу. и такое уравнение решается элементарно - его решением будут гармонические функции (синус) строго определённой частоты, которая как раз и зависит от длины маятника, но любой амплитуды.

Да, можно пренебречь теплопередачей. это происходит по тому что мы рассматриваем небольшой период времени и из за того, что площадь испарения (горловина банки)не большая