Решить систему уравнений методом подстановки: х+у=7 и ху= решить систему уравнений методом сложение: x(квадрат)+у(квадрат)=13 и у-х(квадрат)=- х(квадрат)-у(квадрат)=25 и х(квадрат)+у(квадрат)=25

{x+у=7 {xу=12 {x=7-y {xу=12 (7-y)у=12 7y-y²=12 y²-7+12=0 d=(-7)²-4*1*12=49-48=1 y1=(7+1)/2=8/2=4 y2=(7-1)/2=6/2=3 x1=7-4 x1=3 x2=7-3 x2=4 ответ: (3; 4), (4; 3) {x²+у² =13{у-x² =-7 {x²+у²-13=0 {-x²+y+7=0 (x²+у²-13)+(-x²+y+7)=0+0 x²+у²-13-x²+y+7=0 у²+y-6=0 d=1²-4*1*(-6)=1+24=25=5² y1=(-1+5)/2=4/2=2 y2=(-1-5)/2=-6/2=-3 1) y=2 {x²+2²=13 {2-x²=-7 {x²+4=13 {2-x²=-7 {x²=13-4 {-x²=-7-2 {x²=9 {-x²=-9 x1=-3 x2=3 2) y=-3 {x²+(-3)²=13 {-3-x²=-7 {x²+9=13 {-3-x²=-7 {x²=13-9 {-x²=-7+3 {x²=4 {-x²=-4 x3=-2 x4=2 ответ: (-3; 2),  (3; 2),  (-2; -3),  (2; -3) {x²-у² =25{x²+у² =25 {x²-у²-25=0 {x²+у²-25=0 (x²-у²-25)+(x²+у²-25)=0+0 x²-у²-25+x²+у²-25=0 2x²-50=0 2x²=50 x²=25 x1=-5 x2=5 1) x=-5 {(-5)²-у²=25 {(-5)²+у²=25 {25-у²=25 {25+у²=25 {-у²=0 {у²=0 y=0 2) x=5 {5²-у²=25 {5²+у²=25 {25-у²=25 {25+у²=25 {-у²=0 {у²=0 y=0 ответ: (-5; 0), (5; 0)

X²+2xy=-1 4xy+9y²=5 суммируем эти уравнения: x²+6xy+9y²=4 x²+2*x*3y+(3y)²=4 (x+3y)²=4 x+3y=2      3y=2-x      y=(2-x)/3 x+3y=-2      3y=-2-x    y=(-2-x)/3 x²+2x*(2-x)/3=-1 |×3 3x²+4x-2x²=-3 x²+4x+3=0    d=4 x₁=-1    ⇒  y₁=())/3=3/3    y₁=1 x₂=-3      ⇒  y₂=()/3=          y₂=5/3 x²+2x*(-2-x)/3=-1    |×3 3x²-4x-2x²=-3 x²-4x+3=0    d=4 x₃=1    ⇒      y₃=(-2-1)/3      y₃=-1    x₄=3    ⇒    y₄=(-2-3)/3      y₄=-5/3.ответ: x₁=-1    y₁=1      x₂=-3    y₂=5/3    x₃=1    y₃=-1    x₄=3    y₄=-5/3.