Докажите, что если период функции y=f(x) равен т, то а)период функции y= k * f(x+a) + b( k не равно 0) = т б) период фуекции y=kf(px+a) + b (pk не равно 0)= т/|p|

265

399

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1Sinon12

Алгебра

4,7(35 оценок)

а) период функции y= k * f(x+a) + b = т т.к

b не влияет на период, т.к идет параллельный перенос графика функции относительно оси ордиат на b единиц

a не влияет на период, т.к идет параллельный перенос графика функции относительно оси абсцисс на а единиц

коэф. k не влияет на период, т.к идет растяжение графика функции относительно оси абсцисс, тоесть k влияет на значение y

таким образом, а и b новую систему координат, а k не влияет на условие периодичности f(x+t)=f(x) ( kf(x+t)=kf(x) )

б) при p происходит сжатие к оси ординат в p раз ,поэтому коэф. р влияет на период; доказательство:

y=kf(px+a) + b = kf(p(x+т/|p|) +a) + b= kf(px+t+a) + b

по свойству т

kf(px+t+a) + b = kf(px+a) + b

kf(p(x+т/|p|) +a)= kf(px+a) + b

таким образм т/|p| является периодом функции y

модуль т.к число т положительное

Sofiya11111111111111

Алгебра

4,5(97 оценок)

вариационные из них первый второй и четвертый

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.