Можно ли около окружности радиуса 1 описать прямоугольный треугольник с периметром 10?

Решение: докажем соответствует ли это: в прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, то есть r=c/2 отсюда: с=2*r=2*1=2  нам известна гипотенуза обозначим один из катетов за (х), второй за (у), тогда согласно теоремы пифагора можно записать: с^2=x^2+y^2  или 4=x^2+y^2 (1) кроме того нам известно, что периметр треугольника равен 10, это можно записать: х+у+с=10    или x+y+2=10  (2) решим получившуюся систему уравнений: 4=x^2+y^2 x+y+2=10 из второго уравнения системы уравнений найдём значение (х) и подставим его значение в первое уравнение: х=10-у-2 х=8-у 4=(8-у)^2+y^2 4=64-16y+y^2+y^2 64-16y+y^2+y^2-4=0 2y^2-16y+60=0 y1,2=(16+-d)/2*2 d=√(16²-4*2*60)=√(256-480)=√-224  вывод данное уравнение не имеет решения, следовательно прямоугольный треугольник периметром 10 нельзя описать окружностью радиусом 1

решение :

№1   +=. для того, что бы решить , запишем равенство   в столбик

__6 8 5 3 * 9

+

__2 * 4   * 3 *

__* 9 0 2 5 7

ответ:

__6 8 5 3 1 9

+

__2 0 4 9 3 8

__8 9 0 2 5 7

№2.   -=. для того, что бы решить , запишем равенство   в столбик

_8 0 3 * 0

  1 2 5 3 *

  6 * 7 6 4

_8 0 3 0 0

  1 2 5 3 6

  6 7 7 6 4

ответ: 685319+204938=890257

80300-12536=67764