А) для трёх шестых классов купили подарки к празднику на сумму 980 р., причём для 6а было выделен столько же денег, сколько для 6б, а для 6в на 80 р. больш е. сколько потратили на подарок для каждого класса? б) ко дню рождения купили три коробки конфет - две маленькие и одну большую. в маленькую коробку входит на 160 г. конфет меньше чем в большой. общая масса конфет 880 г. какова масса конфет в каждой примерно пусть,х будет во 2 день тогда х+3 будет 1 день 2х+3 часов шли туристы 14 часов шли туристы 2x+3=14 2x=14-3 2x=11 x=11: 2 х=5.5 часов во 2 день 5.5+3=8.5 часов в 1 день ответ: 5.5 часов туристы прошли за 2 день.8.5 часов туристы прошли в 1 день.

Пусть 6а=6б - х 6в - х+80 тогда х+х+х+80=980 3х=98-80 3х=900 х=900: 3 х=300 ответ: 6а - 300 р., 6б - 300 р., 6в - 380 р. маленькая коробка - х большая коробка - х+160 тогда 2х+х+160=880 3х=880-160 3х=720 х=240 гр. - маленькая коробка 240+160=400 гр. - большая коробка

а) Поскольку проекция прямой BD_1 на плоскость ABCD — прямая BD\perp AC, то и BD_1\perp AC. Аналогично BD_1\perp AB_1 (надо рассмотреть плоскость ABB_1A_1). Значит, BD_1 перпендикулярно двум пересекающимся прямым в плоскости AB_1C, поэтому BD_1\perp AB_1C.

б) Будем считать, что ребро куба имеет длину 1. Очевидно, в обеих плоскостях лежит точка B, поэтому прямая пересечения у этих плоскостей BD_1. Опустим на нее перпендикуляры из точек A и C (они упадут в одну точку из-за равенства треугольников ABD_1 и CBD_1) Пусть их основание — точка H. Рассмотрим треугольник ACH. В нем AC= корень из 2,

AH= дробь: числитель: 2S_ABD_1, знаменатель: BD_1 конец дроби = дробь: числитель: AB умножить на AD_1, знаменатель: BD_1 конец дроби = дробь: числитель: корень из 2, знаменатель: корень из 3 конец дроби .

Напишем теперь теорему косинусов для треугольника ACH.

2= дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби плюс дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби косинус \angle AHC, откуда\angle AHC=120 в степени o , а угол между плоскостями — 60 в степени o .

ответ: 60 в степени o .