Докажите что что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб

диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а по условию они пересекаются под прямым углом. 

  тогда   в прямоугольных треугольниках, на которые диагонали делят данный параллелограмм, меньшие катеты равны половине меньшей диагонали, большие катеты равны   половине большей диагонали. если в прямоугольных треугольниках катеты  равны, то равны и треугольники. следовательно, равны и их гипотенузы.   а гипотенузы этих треугольников - стороны данного параллелограмма. 

если все стороны параллелограмма равны - этот параллелограмм - ромб.

основание прямой призмы служит равнобедр прямоуг треуг,диагональ грани противоп. прямоуг. углу равна 4см, и сост плоск. осн-я ∠ 30°,

найти: v  призмы

диагональ призмы образует основание в ∠ 30°,

следоват→ h=основан.(треуг)

(т.к прямоуг.равноб. треуг.)

v(обьём)=s(кв.)*h(высота)

т.е 4*4*4=√64=8 смв кубе