Ответы на вопрос:
это неверно. пусть а=b=c=d=-1
тогда предложенное произведение равно 0 и никак не больше 16.
а вот , если все положительные, то другое дело.
раскрыв скобки, мы обнаружим члены:
abcd+1 =2
ad+ac+ab+cd+cb+db. больше либо равно 6
abc+abd+adc+bdc+d+c+a больше либо равно 8.
просуммировав получим требуемое неравенство.
утверждения про больше либо равно 6 и 8 доказываются на основе известного неравенства при х больше 0 (х+1/х) больше либо равно 2 (доказывается элементарно : обе части умножаются на х и получается (х-1) в квадрате больше либо равна 0)
чтобы свести к этому неравенству, группируем суммы:
(abc+d)+(abd+c)+(adc+b)+(bdc+a) больше либо равно 8
и (ad+св)+(ac+db)+(ab+cd) больше либо равно 6.
равенство достигается, очевидно, когда все переменные равны 1.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Решить неравенство a) 5(3-x) 2(4x+1) b) 22x+15+5x^2 0...
yuakomlev14.04.2022 21:45 -
Решить уравнение x^2+ y^2-4x+6y+13=0...
bubisolha113.04.2023 08:00 -
Решить: найти производную функцию 1) у=2x^-6 2) f(x)=x/cosx 3)g(x)=x^2-3x+4...
мамаТВ31.01.2023 02:54 -
Среди чисел укажите наибольшее 1. 3(корень)6 2. 6(корень)3 3. (корень)66 4.10...
ludamechta25.06.2022 16:09 -
Решить тригонометрическое 3cos^2(x) -sinx -1=0...
labzaekaterina22.03.2022 03:08 -
Уравнение с двумя переменными, способ сложения 1) x+y=4 3x-5y=20 2) 5x+y=14...
us0504200726.10.2021 14:16 -
Велосипедист преодолел первый круг по дорожке стадиона со скоростью 30 км/ч,...
EvelEvg22.01.2022 00:10 -
Вычислить интеграл от pi до pi/2 = 3sin(x/2+pi/4) dx...
CagBak15.05.2021 20:51 -
Укажите неравенство, которое не имеет решений( блин надо, решите , это одно...
azavidov0022.07.2022 18:56 -
Найдите графически решение(x0; y0) системы уравнений 2y+x=6 и y-x=-3.вычислите...
565765g06.10.2022 08:50
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.