Докажите что в параллелограмме противоположные стороны и углы равны

Проведем в параллелограмме abcd диагональ bd.   рассмотрим треугольники abd и cdb. 1) сторона bd — общая 2)∠abd=∠cdb (как  внутренние накрест лежащие  при ab∥cd и секущей bd) 3)  ∠adb=∠cbd (как внутренние накрест лежащие при ad∥bc и секущей bd) значит,  ∆abd= ∆cdb (по  стороне и двум прилежащим к ней углам).из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: ab=cd, ad=bcи равенство соответствующих углов: ∠a=∠c. в пунктах 2) и 3) обосновано, что  ∠abd=∠cdb и  ∠adb=∠cb.следовательно, ∠abc=∠abd+∠cbd=∠cdb+∠adb=∠adc, то есть,  ∠b=∠d. что и требовалось доказать.

с древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.

система мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок. шаг - средняя длина человеческого шага = 71 см. одна из древнейших мер длины. пядь (пядница) - древняя мера длины. малая пядь (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть" ) - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm. большая пядь - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 п я д ь с кувырком ("пядень с кувырком", по далю - 'п я д ь с кувыркой') - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см 1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра 1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра косая сажень = 2,48 м. маховая сажень = 1,76 м. 1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см (на аршин обычно наносили деления в вершках) 1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm) 1 фут = 1/7 сажени = 12 дюймов = 30,479 см