Математика: Найти первую производную функции y=(4x+10)tg (2x-7)

polinamypp

29.08.2022 02:26

Математика

Есть ответ 👍

Найти первую производную функции y=(4x+10)tg (2x-7)

252

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

златагирко

Математика

4,8(10 оценок)

Y`=(4x+10)`tg (2x-7)+(4x+10)(tg(2x-7))`==4tg(2x-7)+(4x+10)·((2x-7)`/cos²(2x-7)) =4tg(2x-7)+(4x+10)·(2/cos²(2x-7))= =4tg(2x-7)+(8x+20)/cos²(2x-7)

yanssen1976

Математика

4,8(83 оценок)

Пошаговое объяснение:

$y=arctg(x^3)\\$

Пусть х³=t ⇒

$y=arctg(t)\\y'=(arctg(t))'=\frac{dt}{t^2+1}=\frac{(x^3)' }{(x^3)^2+1}=\frac{3x^2}{x^6+1} .$

$\lim_{x \to 2} \frac{3x^2-8x+4}{5x^2-14x+8} .\\$

Неопределённость 0/0.

Возьмём призводную от числителя и знаменателя одновременно:

$\lim_{x \to 2} \frac{(3x^2-8x+4)'}{(5x^2-14x+8)'} = \lim_{x \to 2} \frac{6x-8}{10x-14} =\frac{6*2-8}{10*2-14} =\frac{12-8}{20-14}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.$

$f(x)=-2x^2+x+1\\f'(x)=(-2x^2+x+1)'=-4x+1=0\\4x=1|:4\\x=0,25\\f(0,25)=-2*(0,25)^2+0,25+1=-2*0,0625+1,25=-0,125+1,25=1,125.$

ответ: f(0,25)=1,125.

$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{25} =1\\$

Уравнение эллипса:

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 \Rightarrow\\a^2=36\\a=6.$

$\int\limits {\frac{dx}{x^{-2} } \, =\int\limit\ {x^2} \, dx=\frac{x^3}{3}+C.$

$y=sin(5x)\\sin(5x)=\Sigma_{n=0}^\infty\frac{(-1)^n}{(2n+1)!} (5x)^{2n+1}=5x-\frac{125}{6}x^3+\frac{625}{24}x^5-...$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.