Алгебра: Доказать что 7^n+12n делится на 18 с остатком 1

a) 120б) 600в) 24Объяснение:даны цифры: 1,2,3,4,5,6. k=6a) на первом месте стоит 3, а оставшиеся 5 цифр идут в произвольном порядке. И так как цифры не повторяются, то все возможные варианты перестановок из оставшихся 5 цифр будут находится:б) найдем сколько цифр начинаются на 5:а всего возможных вариантов 6-го числа без повторения цифр:Тогда числа, не начинающихся на 5 будет:в) две первые цифры фиксированы, а остальные 4 могут перебираться в любом порядке в количестве:...

артем1151

24.06.2020 16:46

Алгебра

Есть ответ 👍

Доказать что 7^n+12n делится на 18 с остатком 1

121

382

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Karinarikfeeet

Алгебра

4,6(40 оценок)

Ипредположение мат индукции) 3) докажем для любого k, при k+1: 7*7^k+12*k+12= 7^k+12k+6*7^k+12; 7^k+12k(по предположению верно) 6*7: k +12(кратно 18) => 7^n+12n делится на 18 с остатком 1

mada4653

Алгебра

4,7(81 оценок)

a) 120

б) 600

в) 24

Объяснение:

даны цифры: 1,2,3,4,5,6. k=6

a) на первом месте стоит 3, а оставшиеся 5 цифр идут в произвольном порядке. И так как цифры не повторяются, то все возможные варианты перестановок из оставшихся 5 цифр будут находится:

$P_{k-1}=(k-1)! \\ \\ P_5=5!=120$

б) найдем сколько цифр начинаются на 5:

P_5=5!=120

а всего возможных вариантов 6-го числа без повторения цифр:

$P_k=k! \\ \\ P_6=6!=720$

Тогда числа, не начинающихся на 5 будет:

$P_k-P_{k-1}=P_6-P_5=6!-5!=720-120=600$

в) две первые цифры фиксированы, а остальные 4 могут перебираться в любом порядке в количестве:

$P_{k-2}=(k-2)! \\ \\ P_4=4!=24$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.