Регистрация Спросить otvet5GPT
bigrushnboss
18.03.2021 18:21
Математика
Есть ответ 👍

Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение: (n³ +3n ²+8n) делится на 3

175
335
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

polinfasdfg
polinfasdfg
4,6(1 оценок)
N^3 + 3n^2 + 8n = (n^3 - n) + 3(n^2 + 3n) = (n - 1)n(n + 1) + 3(n^2 + 3n) первое слагаемое делится на 3, т.к. среди трёх последовательных чисел n - 1, n, n + 1 всегда найдется число, кратное трем. второе слагаемое делится на 3 по очевидным соображениям. тогда и вся сумма делится на 3.
otoshol62
otoshol62
4,7(61 оценок)
N³ + 3n²+8n делится на 3 ? n³ + 3n² + 6n + 2n =>   (3n² + 6n) делится на 3, проверим (n³ + 3n²) n³ + 2n = n³ + 3n - n =>     3n  делится на 3,  проверим (n³ - n) n³ - n = n(n²-1) =n(n-1)(n+1) = (n-1)(n)(n+1) произведение трех последовательных целых чисел всегда  делится на 3 доказали, что  n³ + 3n²+8n делится на 3
Pavlo1248
Pavlo1248
4,8(25 оценок)

чтобы узнать культуру и быт наших предков.

чтобы знать как в древние времена жили народы и т.д.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS