Известно что значение многочлена ах+b при х=0 есть 4, а при х=3 - 0. найдите а и b

Из условия: где q(x) - неизвестный многочлен второй степени с целыми коэффициентами.(2х+1) - остаток. перенесем остаток влево: значит х = -1  и  х = 4      являются корнями многочлена в левой части. подставим эти корни поочередно в многочлен и из равенства полученных выражений 0 получим систему для нахождения a и b: решив полученную систему, имеем: а = 12;   b = 9.значит исходный многочлен имеет вид:   (сразу приравняем 0)а многочлен q(x) = x^2-x-2 = (x-2)(x+1)и другой вид исходного многочлена: (х-2)(x-4)(x+1)^2 + (2x+1) = 0в этом виде удобнее считать многочлен при подборе корней.устанавливаем первый из интервалов:   (2; 3).  методом последовательных приближений находим первый корень: х1 = 2,3 (примерно, с точностью до сотых).устанавливаем второй из интервалов: (3; 4). методом последовательных приближений находим второй корень х2= 3,8 (примерно, с точностью до десятых).устанавливаем третий интервал: (-1; 0). методом последовательных приближений находим: х3 = -0,8 ( с точностью до десятой) -0,8; 2,3; 3,8.

Пусть х - задуманное число. Составим уравнение по условию задачи:

х : 34 = 9 (ост. 17)

х = 9 · 34 (ост. 17)

х = 306 (ост. 17)

х = 306 + 17

х = 323

ответ: 323 - задуманное число.

Проверка:

323 : 34 = 9 (ост. 17)

34 · 9 + 17 = 306 + 17 = 323.