Доказать что не имеет целочисленных решени уравнение y2=3x+5 и уравнение x2=y2+1998

1) y^2=3x+5 x   y целые 1)предположим что   целые решения существуют. пусть y при делении   на 3. дает   остаток   i   (|i|< =3  тк остаток  не превышает модуля  делителя. (3*n+i)^2=3x+5 9*n^2+6*n*i+i^2=3x+5 9*n^2+6*n*i-3x=5-i^2 откуда   число   5-i^2   должно делится на   3 возможно i=+-1; +-2; +-3 5-i^2=4 , 1 , -4   то   есть   не может делится   на 3. а   значит мы   пришли к противоречию целых решений нет. 2)положим что существуют.   x^2-y^2=1998   (x-y)(x+y)=1998   тогда x-y и x+y тоже  целые числа    1998   не делится   на 4. а   значит   оба числа x-y и x+y   не могут   быть четными. раз 1998   четное. то   один   из множителей четный   другой   нет. то   сумма   чисел x-y и x+y   число   не четное но x-y+x+y=2y -четное то   мы пришли к противоречию. целых   решений нет.

16 и 17 просто и это легко скажи