Регистрация Спросить otvet5GPT
Tittans7
09.12.2020 23:53
Алгебра
Есть ответ 👍

Доказать что не имеет целочисленных решени уравнение y2=3x+5 и уравнение x2=y2+1998

182
278
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sarychevalenka
sarychevalenka
4,6(4 оценок)
1) y^2=3x+5 x   y целые 1)предположим что   целые решения существуют. пусть y при делении   на 3. дает   остаток   i   (|i|< =3  тк остаток  не превышает модуля  делителя. (3*n+i)^2=3x+5 9*n^2+6*n*i+i^2=3x+5 9*n^2+6*n*i-3x=5-i^2 откуда   число   5-i^2   должно делится на   3 возможно i=+-1; +-2; +-3 5-i^2=4 , 1 , -4   то   есть   не может делится   на 3. а   значит мы   пришли к противоречию целых решений нет. 2)положим что существуют.   x^2-y^2=1998   (x-y)(x+y)=1998   тогда x-y и x+y тоже  целые числа    1998   не делится   на 4. а   значит   оба числа x-y и x+y   не могут   быть четными. раз 1998   четное. то   один   из множителей четный   другой   нет. то   сумма   чисел x-y и x+y   число   не четное но x-y+x+y=2y -четное то   мы пришли к противоречию. целых   решений нет.
ooo37
ooo37
4,7(93 оценок)
16 и 17 просто и это легко скажи

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS