Решить ! (8 класс) mnek- паралелограм, p(mnek)=80см; mn: ne=9: 7. знайдіть довжину km.

При известном соотношении сторон и периметре коэффициент пропорциональности  равен к = р /  (2(9+7) = = 80 /   32 = 2,5 . тогда мк =  ne  = к*7 = 2,5 * 7 = 17,5 см.

Пользуемся чертежом, любезно предоставленным bearcab. объём пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту. есть такая формула: v = 1/3 * s * h эту формулу надо просто выписать на шпору, и постараться запомнить. площадь основания дана в условии. следовательно, сводится к нахождению высоты пирамиды. но перед этим рассмотрим подробнее основание. площадь ромба, лежащего в основании пирамиды, (есть такая формула для площади параллелограмма, а ромб есть частный случай параллелограмма) s = a * h, где а - сторона, h - высота. отсюда найдём высоту  ромба. на чертеже это  отрезок н н1. h = s / a = 600 / 25 = 24 см нас интересует половина высоты, он = h/2 = 24/2 = 12 см. теперь рассматриваем треугольник онм. про него мы знаем что он прямоугольный (потому что высота пирамиды мо перпендикулярна плоскости основания - это по определению). а также знаем что мн = 15 (задано в условии), он = 12 (нашли в предыдущем действии). отсюда по теореме пифагора находим высоту пирамиды мо = корень (15^2 - 12^2) = корень ( 225 - 144) = корень(81) = 9 см. готово. подставляем в формулу, получем v = 1/3 * s * mo = 1/3 * 600 * 9 = 1800 см3 -- это и есть ответ.