Переведи на матиматический язык и найди решение методом проб и ошибок: длину прямоугольника уменьшили на 3см., а ширину увеличили на 4 см. и получили квадрат.найди сорону квадрата, если площадь прямоугольника равна 30см.

пусть х это первая сторона прямоугольника а у вторая тогда можно составить равенство так как стороны квадрата равны то и

(х-3) = (y+4)

площадь же исходного прямоугольника можно также представить в виде уравнения

х*у=30

теперь у нас есть система из двух уравнений которую можно решить последовательно избавляясь от переменных .

так как х*у=30 то выразив х через у получим

х=30/у

теперь мы знаем чему равно х подставим его в самое первое уравнение (сделаем замену )

(х-3) = (y+4) > (30/у)-3= у+4 сделаем небольшое преобразование перенеся -3 за знак равенства при этом знак спенится

30/у = у+4+3

домножим обе части уравнения на у

30=(у+7)у

перенесём все члены в одну сторону и раскроем скобки

0=у^2+7у-30 получили квадратное уравнение решаем его

по теореме виета

у1*у2=30

у1+у2=-7

подбираем числа так чтобы выполнить равенство например 30 можно разложить на 10 и 3 но так как второе равенство даёт отрицательный результат а первое положительный то корни имею противоположные знаки причем из за того что второе меньше нуля больший из корней имеет отрицательный знак .

итак вот наша пара искомых чисел

-10 +3 так как стороны не могут измеряться в отрицательных расстояниях , то нам нужен только второй корень то есть 3

теперь можно начать искать сторону квадрата через у

у нас было в уравнении что сторона квадрата = у+4 значит она равна 7

ответ сторона квадрата = 7см

ответ:

пошаговое объяснение:

870÷6=145

463-145=318

265+515= 780

780÷5=156

532+360= 892

145×4=580

892-580=312