Найдите промежутки возрастания и убывания,экстремумы функции y=x^3+3x^2-9x+1

258

428

Ответы на вопрос:

4,6(92 оценок)

y=x³+3x²-9x+1

y'=3x²+6x-9

y'=0 ⇒ 3x²+6x-9=0/: 3

x²+2x-3=0

x₁=1; x₂=-3 (сумма коэффициентов равна нулю (1+2-3=0))

(x-1)(x+3)≥0

+ - +

-3 1

где производная положительная, там функция возрастает; где производная отрицательная, там функция убывает.

x=-3 - т. максимума

x=1 - т. минимума

y(-3)=(-3)³+3*(-3)²-9*(-3)+1=-27+27+27+1=28 - экстремум максимума

y(1)=1³+3*1²-9*1+1=1+3-9+1=-4 - экстремум минимума

при x∈(-∞; -3]u[1; +∞) y(x) возрастает

при x∈(-3; 1) y(x) убывает

4,4(91 оценок)

(10х-3)+(14х-4)=8(15-22х) 10х-3+14х-4=120-176х 24х-7=120-176х 24х+176х=120+7 200х=127 х=127: 200 х=0,635 =============

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.