Авсd - равнобедренная трапеция. ав=вс=сd, угол асd=90 градусам. найти все углы.

проведем ск параллельно ав до пересечения с аd.

мы получили параллелограмм, в котором все стороны равны. этот параллелограмм - ромб.рассмотрим треугольник ксd. кс равна сd, т.к. кс=ав, которая равна сd по условию . вк при пересечении с ас побразует прямой угол по свойству диагоналей ромба. сd тоже с ас образует прямой угол по условию . следовательно, вк параллельна сd, отсюда вс=кd.в треугольнике ксd все стороны равны между собой. этот треугольник - равносторонний, и углы в нем равны по 60°.∠а =углу d по свойству углов при основании равнобедренной трапеции . ∠ а равен 60°. оставшиеся два угла в и с равны между собой и равны по 180-60=120°. итак, ∠в=∠с=120°∠а=∠d=60°

угл вас=уг вса (тк треуг равнобедренный) уг сад=уг. вса (как накркстлеж) след уг вас=вса=сад   уг вад= уг д тк тр равноб. след. уг д = 1\2 уг. а . рассмотр треуг сад уг с =90 с+а+д=180 уг. д =(180-90) /3*2 =60. угд=уга= 60 уг в=с= (360-60*2)/2= 120 гр