Впараллелограмме биссектриса угла b пересекает сторону ad в точке м так что am больше md в 4 раза. найдите стороны параллелограмма если его периметр равен 36 см

am: md=1: 4 ,следовательно,что ad=5x

из свойств параллелограма получаем,что bc=ad=5x

угол abm=углу amb,так как углы накрест лежащие при параллельных прямых

следует,что am=ab=4x

получаем уранение

5x+5x+4x+4x=36

x=2

ad,bc=10

ba,cd=8

ответ: 15 см, 15 см и 7 см.

объяснение:

дано: δавс, ав=вс=40 см, ас=48 см,

окр(о; r)- описана около δавс.

найти: расстояния от о до сторон треугольника.

решение: p δ=ав+вс+ас+40+40+48=128 (см),

р= p: 2=128: 2=64 (см).

по формуле герона s=√р(р-а)(р-в)(р-с) ⇒

s= √ 64*(64-40)(64-40)(64-48)= √64*24*24*16=8*24*4=768 (см²).       r= авс/4s , тогда r= 40*40*48/(4*768)=76800/3072=25 (см).

δаво=δсво по трём сторонам (ав=св по условию,

ао=со как радиусы одной окружности и во- общая сторона).

проведём ом⊥ав и оn⊥вс, из равенства треугольников следует,что ом=оn.

δаво-равнобедренный т.к. ао=ав ⇒

ом - медиана и ов=40: 2=20 (см).

ом=√(ов²-вм²)=√(25²-20²)=√(625-400)=√225=15 (см).  

δаос- равнобедренный, проведём ок⊥ав, ок-медиана δаос⇒

ак=кс=48: 2=24 (см).

ок=√(ао²-ак²)=√(25²-24²)=√(625-576)=√49=7 (см).