Как считать и что такое радиоактивный расход

  радиоактивный распадв природе существует большое число атомных ядер, которые могут спонтанно излучать элементарные частицы или ядерные фрагменты. такое явление называется  радиоактивным распадом. этот эффект изучали на рубеже 19-20 веков  антуан беккерель,  мария и пьер кюри,  фредерик содди,  эрнест резерфорд  и другие ученые. в результате экспериментов, ф.содди и э.резерфорд вывели  закон радиоактивного распада, который описывается дифференциальным уравнениемгде  n  − количество радиоактивного материала,  λ  − положительная константа, зависящая от радиоактивного вещества. знак минус в правой части означает, что количество радиоактивного материала  n(t)  со временем уменьшается (рисунок 1).  данное уравнение легко решить, и решение имеет вид: чтобы определить постоянную  c, необходимо указать начальное значение. если в момент  t =  0  количество вещества было  n0, то закон радиоактивного распада записывается в виде: рис.1рис.2далее мы введем две полезных величины, вытекающие из данного закона.  периодом полураспада  t  радиоактивного материала называется время, необходимое для распада половины первоначального количества вещества. следовательно, в момент  t: отсюда получаем формулу для периода полураспада: среднее время жизни  τ  радиоактивного атома определяется выражениемвидно, что период полураспада  t  и среднее время жизни  τ  связаны между собой по формуле: эти два параметра широко варьируются для различных радиоактивных материалов. например, период полураспада полония-212 меньше 1 микросекунды, а период полураспада тория-232 превышает миллиард лет! большой спектр изотопов с различными полураспада был выброшен из атомных реакторов и бассейнов при авариях в чернобыле и фукусиме (рисунок 2).      пример 1найти массу радиоактивного материала через промежуток времени, равный трем полураспада. начальная масса составляла 80г.решение.по истечении периода полураспада масса радиоактивного материала уменьшается в два раза. поэтому, после 3 периодов полураспада масса материала будет составлять    от первоначального количества. следовательно, через заданный промежуток времени масса вещества будет равна  .      пример 2начальная масса изотопа йода составляла 200г. определить массу йода спустя 30 дней, если период полураспада данного изотопа 8 дней.решение.согласно закону радиоактивного распада, масса изотопного вещества зависит от времени следующим образом:             постоянная распада  λ  здесь равна            вычислим массу вещества через 30 дней:                 пример 3радиоактивный изотоп индий-111 часто используется в радиоизотопной медицинской диагностике и лучевой терапии. его период полураспада составляет 2,8 дней. какова была первоначальная масса изотопного вещества, если через две недели осталось 5г? решение.используя закон радиоактивного распада, можно записать:             решим уравнение относительно  n0:             подставляя известные значения  t  = 2.8 дней,  t  = 14 дней  и  n(t =  14) = 5г, получаем:                 пример 4найти период полураспада радиоактивного вешщества, если активность каждый месяц уменьшается на 10%.решение.активность изотопа измеряется числом распада ядер за единицу времени, т.е. скоростью распада. предположим, что  dnd  ядер за некоторый короткий период времени  dt. тогда активность изотопа  a  выражается формулой            согласно закону радиоактивного распада,            где  n(t)  − количество еще нераспавшегося вещества. поэтому,            дифференцируя последнее выражение по времени  t, находим выражение для активности:             первоначальная активность изотопа составляла            следовательно,            как видно, активность снижается со временем по такому же закону, как и количество еще нераспавшегося материала. подставляя выражение для периода полураспада    в последнюю формулу, получаем:             из последнего выражения легко найти значение  t:             в нашем случае период полураспада изотопа составляет           

Вроди так  за время  t распадается число ядер, равное dn=n0-n=n0(1-2-t/t) 

1)ch4+cl2=ch3cl+hcl 2)ch3cl+koh=ch3oh+koh 3)ch3oh+cuo=hcho+cu+h2o