6.5.1. два рыбака поймали 80 рыб, причем 4/9 улова первого составляли лещи, а 3/7 улова второго – сазаны. сколько рыб поймал каждый из них? решение обоснуйте.

Количество рыбы не может быть дробным числом, только целым. по условию, 4/9 количества рыбы  первого рыбака составляли лещи. значит, это количество делится на 9 (иначе 4/9 будут являться дробным числом, а количество рыбы может быть только целым числом). примем его за х. аналогично с уловом второго рыбака. т.к. 3/7 улова - сазаны, то общее количество его рыбы будет делиться на 7. примем его за у. итак, получаем, что: х+у=80, причем х делится на 9, а у делится на 7, и оба они больше 0, но меньше 80. осталось найти методом подбора два таких целых числа больше нуля, но меньше 80, которые в сумме составляют 80 и при этом делятся одно на 9, другое на 7. будем подбирать значение у по значению х. наименьшее подходящее  число, которое делится на 9 - это 9. при х=9, у=80-9=71 - не делится на 7, значит не подходит по условию. при х=18, у=80-18=62 - не делится на 7, значит не подходит. при х=27, у=80-27=53 - не делится на 7, не подходит. при х=36, у=80-36=44 - не делится на 7, не подходит. при х=45, у=80-45=35 - делится на 7, подходит. при х=54, у=80-54=26 - не делится на 7, не подходит. при х=63, у=80-63=17 - не делится на 7, не подходит. при х=72, у=80-72=8 - не делится на 7, не подходит. итак, единственный подходящий вариант - х=45, у=35. значит 1 рыбак поймал 45 рыб, а второй рыбак - 35 рыб.

1/2+4/7-3/14= 7/14+8/14-3/14= 12/14 = 6/7

1/5-2/15+1/30=6/30-4/30+1/30= 3/30= 1/10

1/10+7/20-2/40=4/40+14/40-2/40=16/40 =4/10

17/20-3/10-11/60= 51/30-18-60-11/60= 22/60 = 11/30

3/20+7/10-3/10= 3/20+14/20-6/20= 11/20

9/40+3/4-19/20= 9/40+30/40-38/40= 1/40

Пошаговое объяснение: