Вклассе 1000q учеников, из них 120q девочек и 110q мальчиков. найдите q

203

420

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lynnaytina

Информатика

4,7(18 оценок)

Не сразу сообразил, что q -это основание системы счисления, в которой записаны эти три числа. напишу два способа решения. решение 1 (логическое, попроще): по условию понятно, что (количество учеников равно числу девочек плюс число мальчиков) посмотрим, как происходит поразрядное сложение этих двух чисел: в первом разряде: -здесь вопросов нет во втором разряде: -это значит, что цифры три в этой системе счисления нет (к двойке добавили единицу, но тройку не получили, а получили обнуление этого разряда и естественно единица добавилась к следующему разряду, то есть полностью сумма выглядит так: ). итак, в этой системе используются только три цифры: 0, 1, 2. значит это система с основанием 3. ответ: q=3. решение 2 (через уравнение, посложнее): возьмём уравнение, написанное в начале способа №1, но числа распишем по правилам перевода из системы с любым основанием в десятичную систему: (1*q^2 +2*q^1 +0*q^0) + (1*q^2 +1*q^1 +0*q^0) = (1*q^3 +0*q^2 +0*q^1 +0*q^0) а далее будем выражения и решать полученное уравнение по обычным правилам : q^2 + 2*q + q^2 + q = q^3 q^3 - 2*q^2 - 3*q = 0 q * (q^2 - 2*q - 3) = 0 это произведение будет равно нулю если q=0, либо если q^2 - 2*q - 3 = 0 решим это квадратное уравнение: итак, корни исходного (кубического) уравнения- числа 0, 3 и -1 ноль и минус один по условиям нашей не подходят, т.к. основание системы счисления не может быть отрицательным или равным нулю. поэтому, имеем только один ответ: основание q=3. по желанию можно выполнить проверку нашего решения: переведём три числа, указанные в условии из троичной системы счисления в десятичную (перевод уже расписан в начале способа №2): 120₃ = 1*3^2 + 2*3^1 = 9 + 6 = 15₁₀ (девочек) 110₃ = 1*3^2 + 1*3^1 = 9 + 3 = 12₁₀ (мальчиков) 1000₃ = 1*3^3 = 27₁₀ (учеников всего) суммируем первые два полученных числа: 15 + 12 = 27 сумма сходится, значит решение верно.

Rusena

Информатика

4,7(70 оценок)

1)128=2^7 ответ 7 2)256=2^8 ответ 8 3)8=2^3 ответ 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Информатика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.