1) решите уравнение с введения новой переменной: a) (x^2-x)^2=100+15*(x^2-x) b) (y^2-2y)^2-4y^2+8y+3=0 2) найдите корни уравнения: a) x(x-2)(x-4)(x-6)-105=0 3) решите возвратное уравнение: a) x^4+3x^3-8x^2+3x+1=0 b) x^4-x^3+x^2-x+1=0 4) решите уравнение, используя введение новой переменной: a) (x^2+4x)^2-(x+2)^2=416

1a)x²-x=a a²-15a-100=0 a1+a2=15 u a1*a2=-100 a1=-5⇒x²-x+5=0 d=1-20=-19< 0-нет решения a2=20⇒x²-x-20=0 x1+x2=1 u x1*x2=-20 x1=-4 u x2=5 б)y²-2y=a a²-4a+3=0 a1+a2=4 u a1*a2=3 a1=1⇒y²-2y-1=0 d=4+4=8 y1=(2-2√2)2=1-√2    y2=1+√2 a2=3⇒y²-2y-3=0 y3+y4=2 u y3*y4=-3 y3=-1  y4=3 2)x(x-2)(x-4)(x-6)-105=0 (x²-6x)(x²-6x+8)-105=0 x²-6x=a a(a+8)-105=0 a²+8a-105=0 a1+a2=-8 u a1*a2=-105 a1=-15⇒x²-6x+15=0 d=36-60=-24< 0-нет решения a2=7⇒x²-6x-7=0 x1+x2=6 u x1*x2=-7 x1=-1  x2=7 3 a) x^4+3x³-8x²+3x+1=0(x-1)²(x²+5x+1)=0x=1x²+5x+1=0d=25-4=21x1=(-5-√21)/2x2=(-5+√21)/2 b) x^4-x³+x²-x+1=0 /x²≠0 x²-x+1-1/x+1/x²=0 (x²+1/+1/x)+1=0 x+1/x=a (a²-2)-a+1=0 a²-a-1=0 d=1+4=5 a1=(1-√5)/2 x+1/x=(1-√5)/2 2x²-x(1-√5)+2=0 d=6-2√5-16=-10-2√5< 0-нет решения а2=(1+√5)/2 x+1/x=(1+√5)/2 2x²-x(1+√5)+2=0 d=6+2√5-16=-10+2√5< 0-нет решения 4) (x^2+4x)^2-(x+2)^2=416(х²+4х)²-(х²+4х)-420=0х²+4х=аа²-а-420=0а1+а2=1 и а1*а2=-420а1=-20⇒х²+4х+20=0d=16-80=-64< 0-нет решения a2=21⇒ х²+4х-21=0 x1+x2=-4 u x1*x2=-21 x1=-7 u x2=3

Члены последовательные => d = 21-7=14 => 189-y=14 => y=189-14=175 ответ: y = 175