Из 10 кандидатов на одну и ту же должность должно быть выбрано 3. определить все возможные варианты результатов выборов

  сочетаниями из  n элементов поm в каждом называются такие соединения, из которых каж­дое содержит  m элементов, взятых из числа дан­ных  n элементов, и которые отличаются друг от друга по крайней мере одним элементом.число сочетаний из  n элементов по m в каждом обозначается символом cnm

    3                      10! с          = = 120      10            3! * 7!

Нашли всего 48  гр.; потер. млад.   2 гр; отдала ст. для рав. 6 гр.; нашла каждая ? гр. решение. а р и ф м е т и ч е с к и й   с п о с о б. 48 - 2 = 46 (гр.)  осталось после потери; 6 * 2 = 12 (гр.)  разница в грибах.  (так как для того, чтобы количество сравнялась, одной нужно отдать, а другой прибавить 6 грибов); 46 - 12 = 34 (гр.)  количество грибов без разницы  (равно  удвоенному количеству грибов у  младшей до уравнивания); 34 : 2 = 17 (гр.)  количество грибов у младшей (без потери); 17 + 2 = 19 (гр.)  нашла младшая; 17 + 12 = 29 (гр.)  нашла старшая; ответ:   19 грибов нашла младшая, 29 грибов нашла старшая. проверка:   19+29=48;   48 = 48 а п г е б р а и ч е с к и й     с п о с о б. х гр.   нашла младшая; (х - 2 + 6) = (х + 4)(гр.)  стало у младшей  после уравнивания; (48 - х) гр.  нашла старшая; (48 - х -6) = (42 - х) (гр.) стало у старшей после уравнивания; х + 4 = 42 - х  равенство грибов по условию; 2х = 38;     х = 19 (гр.)  нашла   младшая; 48 - х = 48 - 19 = 29 (гр.)   нашла старшая; ответ :   младшая нашла 19 грибов, старшая 29 грибов.