Диагональ прямоугольника равна 45 см,площадь прямоугольника равна 972 см2.надо найти стороны прямоугольника

1)рассм. прямоугольный треуг-к авd, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: 45^2 = a^2 + b^2площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b: a * b = 972a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат: (a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2                          (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^22)теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)(a + b)^2 - 1944 = 2025(a + b)^2 = 3989a + b = кв. корень 3969 = 63  3)теперь решим систему нера-в: a + b = 63a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе: a = 63 - b(63 - b) * b = 972a = 63 - b63b - b^2 - 972 = 0a = 63 - b(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),а = 36                                          a = 27b = 27,                                        b = 36, следовательно27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника. ответ: 27 и 36

1а)a1=6  a2=12 q=a2/a1=12/6=2 b)a1=3  a2=3  q=a2/a1=3/3=1 2 b1=-2  q=3 b3=b1*q²=-2*9=-18 b4=b3*q=-18*3=-54 bk=b1*q^(k-1)=-2*3^(k-1) 3 a)x1=16  q=1/2 x5=x1*q^4=16*1/16=1 b)x1=3/4  q=2/3 x3=x1*q²=3/4*4/9=1/3