{3х +5у =11, { 2х-3у= решить систему уравнений

3x+5y=11 *2 2x-3y=17 *3 6x+10y=22 6x-9y=51 19y=-29 y=-29/19 6x-290/19=22 6x=22+290/19=708/19 x=708/19*1/6=118/19 проверка: (3*118/19) + (5*(-29/19))= 354/19 - 145/19=11 ответ: х=118/19 у=-29/19

Пусть скорость пешехода х, а скорость велосипедиста у. время 20 минут=1/3 часа. за это время пешеход прошел расстояние (1/3)х км, а велосипедист - (1/3)у, а сумма этих расстояний равна 12 км. это первое уравнение. далее. на весь путь пешеход затратил 12/х часов, а велосипедист - 12/у часов, при этом пешеход затратил на 1 ч 36 мин = 8/5 часа. это второе уравнение. составим систему уравнений и решим её: (1/3)х+(1/3)у=12       (1/3)(х+у)=12             х+у=36                   х=36-у 12/х-12/у=8/5         12у-12х=(8/5)ху       60(у-х)=8ху |: 4       15(у-х)-2ху=0 15(у-36+у)-2(36-у)у=0; 30у-540-72у+2у²=0; 2y²-42у-540=0; у²-21у-270=0; d=(-21)²-4*(-270)=441+1080=1764=42²; у=(21-42)/2=-21/2 - не подходит; у=(21+42)/2=63/2=31,5 км/ч - скорость велосипедиста; х=36-31,5=4,5 км/ч - скорость пешехода.