Из произведения трёх последовательных натуральных чисел вычли их сумму и получили нечётное число n. докажите, что число n является произведением каких-то трёх последовательных нечётных чисел. олимпиада 9 класс

288

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

oleksintetyana

Математика

4,7(57 оценок)

K-1, k, k+1 - три последовательных натуральных числа. (k≥3, k∈n) n=(k-1)k(k+-1)+k+(k+1))=(k-1)(k+1)k-(k-1+k+k+1)=(k²-1)k-3k=k³-k-3k=k³-4k=k(k²-4)=(k-2)k(k+2). т.к. n - нечетное, то k-2, k и k+2 - тоже нечетные, и они последовательные.

DeQwert

Математика

4,8(51 оценок)

Х*21*10=2100 х=10 (сумма натуральных чисел от 1 до н равна н*(н+1)/2)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.