Решите неравенство (х-2)(х+3)(8х-2)< 0

Нам достаточно найти максимум при некоторых значениях  , а минимум будет иметь то же по модулю значения, но обратный знак (если есть некоторое максимальное значение при  , то взяв  мы получим, что синус поменяет знак на противоположный, а косинусы сохранят знак. если же у минимума модуль больше, чем у максимума, то также поменяем знак и получим новый максимум) теперь осталось найти максимум. найдем наибольшее значение функции  : на полученном интервале f(x) убывает. кроме того, f(x) имеет период 4π. таким же образом приходим к интервалу на котором f(x) возрастает (просто меняем знак неравенства): значит достаточно проверить значение в точках  как нетрудно убедится, в этих точках таким образом, но при  достигается это значение. значит максимальное значение:   минимальное: