Регистрация Спросить otvet5GPT
SocialКрип
15.02.2023 08:30
Геометрия
Есть ответ 👍

Втрапеции авсд основание ад образует с боковыми сторонами ав и сд углы, равные 70 и 40 . определите остальные углы трапеции.

300
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

topcekstrimer
topcekstrimer
4,7(56 оценок)
По условию трапеции сторона ад параллельна стороне вс то следовательно другие углы будут равны 180-70=110 градусов: и 180-40=140 градусов
westt
westt
4,6(40 оценок)

Примем длину меньшей диагонали за х, другую за (х + 2).

Далее применим теорему косинусов, где диагонали - это стороны треугольников против острого и тупого углов параллелограмма.

Известно, что косинусы этих углов, в сумме равных 180 градусов, равны по модулю и отличаются знаком.

cos A = (10² + 15² - x²)/(2*10*15).

-cos B = -(10² + 15² - (x + 2)²)/(2*10*15). Знак минус поставлен, чтобы приравнять значения косинусов:

(10² + 15² - x²)/(2*10*15) =  -(10² + 15² - (x + 2)²)/(2*10*15).

Знаменатели равны, приравниваем числители.

(10² + 15² - x²) = -(10² + 15² - (x + 2)²).

325 - x² = -325 + x² + 4x + 4.

2x² + 4x - 646 = 0. сократим на 2:

x² + 2x - 323 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:  

Ищем дискриминант:

D=2^2-4*1*(-323)=4-4*(-323)=4-(-4*323)=4-(-1292)=4+1292=1296;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(2root1296-2)/(2*1)=(36-2)/2=34/2=17;

x_2=(-2root1296-2)/(2*1)=(-36-2)/2=-38/2=-19.

Принимаем положительный корень: х = 17 (это меньшая диагональ).

ответ: длина большей диагонали равна 17 + 2 = 19 см.

2) В задании, наверно, имеется в виду равнобедренная трапеция.

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота трапеции равна полусумме оснований, то есть средней линии.

Примем каждую третью часть средней линии за х.

Находим основания по свойству подобных треугольников.

Верхнее равно: х*2 = 2х, нижнее равно 2х * 2 = 4х.

Средняя линия равна: L = (2x + 4x)/2 = 3x.

Проекции боковых сторон на нижнее основание равны (4х - 2х)/2 = х.

По Пифагору 18² = x² + (3x)²,

324 = 10x².

x² = 32,4.

x = √32,4.

Средняя линия равна L = 3x = 3√32,4.

ответ: S = LH = L² = (3√32,4)² = 291,6 см².

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS