Вравнобедренном треугольнике авс ( ав=вс) проведены медианы ам и ск, которые пересекаются в точке о. докажите что треугольник аок= треугольнику сом

дано:

тр авс - р/б (ас - основание)

ам, ск - медианы

ам ∩ ск = о

доказать:

тр аок = тр сом

доказательство:

1) т.к  тр авс - р/ б и ам и ск медианы по условию, то

        а) ак=кв=вм=мс 

        б) уг вас = уг вса (по св-ву углов при основании р/б тр)

2) тр акс = тр сма по двум сторонам и углу между ними, так как в них:

        ас - общая сторона

      ак = см (по п.1а)

      уг кас = уг мса (по п.1б)

      следовательно, уг акс = уг сма и уг  аск = уг сам

3) уг мак = уг ксм, как разность равных углов за минусом равных углов, по аксиоме измерения углов,

а именно уг мак = уг вас - уг сам и

                                уг ксм = уг вса - уг аск

4) получили:

              ак = см (из п 1а)

            уг мак = уг ксм (из п 3)

            уг акс = уг сма  ( из п 2)

  следовательно, тр аок = тр сом по стороне и двум прилежащим к ней углам

(≧(ｴ)≦ )-ᄒᴥᄒ-U ´꓃ ` U▼・ᴥ・▼(=^･ｪ･^=)