Существуют 1997 последовательных натуральных чисел, среди которых нет ни одного простого?

253

419

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

dudakovas

Математика

4,6(51 оценок)

Данную можно сформулировать по другому. для любого натурального числа к можно указать ряд из к последовательных натуральных чисел, в котором нет простых чисел. в качестве доказательства рассмотрим последовательность (к+1)! +2; (к+1)! +3; (к+1)! +4; (к+1)! +(к+1). первое число последовательности делится на 2, второе на 3, последнее на (к+1). в данном ряду нет простых чисел, т.к. все числа последовательности составные. вот в общем виде решение вашей .

Мухамед5Ли

Математика

4,6(66 оценок)

Заметим, что n! = 1 * 2 * 3 * * n делится на каждое из чисел 2,3, n. поэтому при таких натуральных к, для которых 2 < k < n будет делиться на к. если выбрать n = 1998, то к сможет приобрести 1997 последовательных щначень от 2 до 1998 включительно. при каждом из них число 1998! +1998 последовательных натуральных числе 1998! 2, 1998! +3 1988! +1998 нет ни одного простого

Danay2908

Математика

4,4(95 оценок)

2мг, 500г, 5 т, 10т \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.