Найти все натуральные числа x, y, z для которых выполняется равенство 105 ^ x + 211 ^ y = 106 ^ z

276

494

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

govnyaskaguly

Математика

4,5(43 оценок)

При z≥3 число 106^z делится на 8. поскольку 105 = 8*13+1, то при каждом натуральном х число 105^x при делении на 8 даст остаток 1. поскольку, дальше, 211=8*26+3, а степени тройки при делении на 8 поочередную остаток 3 і 1, то и в цифрах 211^y эти две остатки тоже будут чередоваться. поэтому осталось проверить при z = 2. поскольку 211^2> 106^2, то у = 1. легко увидеть, что тогда х = 2. итак, х =2, у = 1, z=2 - решение .

sjsjxhahhshc

Математика

4,7(28 оценок)

выражаем икс из первого х = (25-5у)/2

подставляем х во второе уравнение:

4((25-5у)/2) + 3у=15

2(25-5у) +3у = 15

50-10у=15

у = 3,5

2х + 5*3,5 = 25

2х = 7,5

х = 3,75

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.