Есть ответ 👍

Найти все натуральные числа x, y, z для которых выполняется равенство 105 ^ x + 211 ^ y = 106 ^ z

276
494
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


При z≥3 число 106^z делится на 8. поскольку 105 = 8*13+1, то  при каждом натуральном х число 105^x при делении на 8 даст остаток 1. поскольку, дальше, 211=8*26+3, а степени тройки при делении на 8 поочередную остаток 3 і 1, то и в цифрах 211^y эти две остатки тоже будут чередоваться. поэтому осталось проверить при z = 2. поскольку 211^2> 106^2, то у = 1. легко увидеть, что тогда х = 2. итак, х =2, у = 1, z=2 - решение .

выражаем икс из первого х = (25-5у)/2

подставляем х во второе уравнение:

4((25-5у)/2) + 3у=15

2(25-5у) +3у = 15

50-10у=15

у = 3,5

2х + 5*3,5 = 25

2х = 7,5

х = 3,75

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS