Проверить что четырехугольник с координатами а (4; 4), в (5; 7), с (10; 10), д(12; 4) является выпуклым

299

438

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lizo4ka004

Геометрия

4,4(11 оценок)

Все просто, если бы не четырехугольник задан координатами его вершин, значит имеем дело с векторами. выпуклый многоугольник - многоугольник, все углы которого меньше 180°. косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, поделенному на произведение модулей векторов. для нахождения угла а: 1) находим координаты векторов ав и аd (угол а между ними) : ав={xb-xa; yb-ya} = {5-4; 7-4} = {1; 3} ad={12-4; 4-4} = {8; 0} 2) находим скалярное произведение векторов ав и аd: ab*ad= xab*xad + yab*yad = 8+0=8 3) находим модули векторов ав и ас: |ab| = √(x²+y²) = √(1+9) = √10 |ad| = √(64+0) = 8 cosa= ab*ad/(|ab|*|ad|) = 8/8√10 ≈ 0,316 угол а ≈ 72°. для нахождения угла в: 1) находим координаты векторов ва и bс (угол в между ними) : ba={xa-xb; ya-yb} = {4-5; 4-7} = {-1; -3} bc={10-5; 10-7} = {5; 3} 2) находим скалярное произведение векторов ba и bс: ba*bc= xba*xbc + yba*ybc = (-5)+(-9)= -14 3) находим модули векторов ba и bс: |ba| = √(x²+y²) = √(1+9) = √10 |bc| = √(25+9) = √34 cosв= ва*вс/(|ва|*|вс|) = -14/√340 ≈ -0,759 угол в ≈ 139°. для нахождения угла c: 1) находим координаты векторов cb и cd (угол c между ними) : cb={5-10; 7-10} = {-5; -3} cd={12-10; 4-10} ={2; -6} 2) находим скалярное произведение векторов cb и cd: cb*cd= xcb*xcd + ycb*ycd = (-10)+(18)= 8 3) находим модули векторов cb и cd: |cb| = √(x²+y²) = √(25+9) = √34 |cd| = √(4+36) = √40 cosc= cb*cd/(|cb|*|cd|) = 8/36,88 ≈0,217 угол c ≈ 77°. для нахождения угла d: 1) находим координаты векторов dc и da (угол d между ними) : dc={10-12; 10-4} = {-2; 6} da={4-12; 4-4} ={-8; 0} 2) находим скалярное произведение векторов dc и da: dc*da= xdc*xda + ydc*yda = (16)+(0)= 16 3) находим модули векторов dc и da: |dc| = √(x²+y²) = √(4+36) = √40 |da| = √(64+0) = 8 cosd= dc*da/(|dc|*|da|) = 16/16√10 ≈0,316 угол d ≈ 72°. все углы четырехугольника меньше 180°, значит он выпуклый, что и надо было проверить.проверим арифметику: сумма углов нашего четырехугольника равна: 72°+139°+77°+72° = 360°. на удивление, совпало.

azilhan1

Геометрия

4,4(81 оценок)

Баржа длиной 20м , шириной 5 м опустилась в воду на 10 см когда на борт погрузили трактор.Определите вес трактора.

Дано L=20 м a=5 м h=0,1 м P - ?

найдем объем погружения баржи

V=L*a*h=20*5*0,1=10м3

m=p*V=1000*10=10 000 кг

P=m*g=10 000*9,8=98 000 Н

ответ P=98 000 Н

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.