Регистрация Спросить otvet5GPT
leonde
10.03.2020 04:24
Математика
Есть ответ 👍

Что такое тождество? тождественные пробразования? : d уже сидеть на уроке как дурень незная ответа на вопрос что такое тождество? (тождественные преобразования)

164
475
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Hamrod
Hamrod
4,4(66 оценок)
Тождественными выражениями  называют выражения, которые при любых значениях входящих в них переменных приобретают одинаковое значение. например, тождественны выражения  x·x  и  x2, т.к. они равны между собой при любых значениях  x. соответственно,  тождествомназывается равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных:   x·x = x2.  когда надо подчеркнуть тождественность выражений в отличие от их равенства, используется   знак «тождественно равно»:   ≡.запись  f(x) = g(x)+1  может рассматриваться как уравнение относительно  x, которое надо решить, т.е. определить те значения  x, при которых данная запись превращается в истинное равенство.запись  f(x) ≡ g(x)+1  — это утверждение, что функции  f(x)  и  g(x)+1  при всех значениях  x, т.е., фактически, это определение функции  f(x)  через функцию  g(x). тождественным преобразованием  в называется любая замена выражения другим тождественным выражением. значения получаемых при тождественных преобразованиях выражений при всех значениях входящих в них переменных, однако форма записи выражений может значительно различаться. целью тождественных преобразований обычно является выражения к такой форме, в которой решение поставленной .  например, если стоит узнать, при каких значениях  x  выраженние  x2  − 2x + 1  обращается в нуль, достаточно заметить, что данное выражение тождественно  (x − 1)2. сразу становится ясно, что ответ будет  x=1,  что было совершенно неочевидно в исходной записи.  важно знать, что тождественное преобразование должно сохранять не только значение выражения при любом значении переменных, но и его область определения. например, часто применяемая операция сокращения дроби несет опасность изменения области определения, если сокращаемое подвыражение при некоторых значениях переменных обращается в нуль. например:   (x2  + 2x + 1) / (x − 1) ≡ (  x + 1)  (  x − 1)  / (x − 1).  кажется, что теперь можно сократить дробь на    (x − 1):   (  x + 1)  (  x − 1)  / (x − 1) => (x + 1),  но такое преобразование не будет тождественным. дело в том, что подвыражение  (x − 1)  обращается в нуль при  x=1.при этом эначении x исходное выражение не имеет смысла, т.е. точка  x=1  не входит в область определения исходного выражения. между тем, результирующее выражение  (x + 1)  такого ограничения не содержит. и хотя при всех остальных значениях  x  исходное и результирующее выражения , они не тождественны, так как различаются в одной точке: при  x=1  исодное выражение не определено, а результирующее равно 2. чтобы последнее преобразование было тождественным, необходимо добавить к результирующему выражению ограничение:   (x2  + 2x + 1) / (x − 1) ≡  (x + 1), x≠1.
ziatiok2016p074n4
ziatiok2016p074n4
4,8(17 оценок)

числа кратные 2:

3570, 627508;

числа кратные 3:

3570, 237, 4095;

числа кратные 9, чётные :

-

числа кратные 3, чётные :

3570;

числа кратные 9:

4095;

числа кратные 2, 3, 9 одновременно:

-

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS