Два сплава золота и серебра: в одном количество этих металлов находится в отношении 2 : 3, а в другом – в отношении 3 : 7. сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5 : 11? решить не через уравнение,а по действиям как в пятом шестом классе !

чтобы получить 8 кг нового сплава  нужно взять  х кг-первого сплава ; y кг-второго сплава

тогда  х+у= 8кг

в первом  сплаве 5 частей (2: 3)                золото 2/5*х           серебро 3/5*х

во  втором сплаве 10 частей(3: 7)           золото 3/10*у        серебро 7/10*у

в новом сплаве 16 частей(5: 11)               золото  5/16*8        серебро 11/16*8

сложим золото  и серебро отдельно

золото  2/5*х +3/10*у=5/16*8  (1)

серебро  3/5*х +7/10*у=11/16*8  (2)

  2/5*х +3/10*у=5/16*8                домножим на  3

  3/5*х +7/10*у=11/16*8            домножим на   2

6/5*х +9/10*у=15/16*8       

  6/5*х +14/10*у=22/16*8         вычтем первое из второго или наоборот

6/5*х +14/10*у -(6/5*х +9/10*у  ) =  22/16*8     -15/16*8       

5/10*у =  7/16*8

у=7кг

х=8кг-7кг=1кг

ответ  первый сплав  1кг ; второй сплав  7кг