Выясните,являются ли числа 1584 и 2695 взаимно простыми числами?

Признак делимости на 2, последнее цифра четная. на 3 и 9 сумма цифр делится на 3 и 9. на 5 последняя цифра 0 или 5. на 10 последняя цифра 0. 1584: делится 2; 9; 3 2695: делится на 5; 11 значит это взаимно простые числа, тк взаимно простыми числами называются числа у которых нод =1

1584 делится на 2, 3, 4, 8, 9, 11, 16 2695 делится на 5, 7, 49, 55, 11  у них есть  общий делитель 11, значит,  они не являются взаимно простыми числами

На первой, третьей, пятой, седьмой неделях доступны для проведения занятия (нечётные числа) понедельник, среда, пятница, воскресенье. на второй, четвертой, шестой неделях доступны для проведения занятия вторник, четверг, суббота. варианты посчитаем так. сначала распределим 7 занятий, а потом одно уберём. 4 занятия по 4 нечётным неделям можно распределить 4! способами: для занятия в понедельник есть 4 варианта недели, для среды - 3 (одна неделя уже занята), для пятницы - 2, для воскресенья - 1, всего 4 * 3 * 2 * 1 = 4! . 3 занятия по 3 нечётным неделям можно распределить 3! способами. всего 3! 4! способов. убрать одно из семи занятий можно 7 способами, так что финальный ответ 7 * 3! * 4! = 1008. другой способ: пусть нет занятия на нечётной неделе. неделю с выходным можно выбрать 4 способами, выходной день недели - ещё 4 способами; затем на оставшиеся 3 дня 3 четных недель 3 занятия можно назначить 3! вариантами; на 3 дня 3 нечетных недель - тоже 3! вариантами. если нет занятия на чётной неделе, то там выходную неделю можно выбрать 3 способами, выходной день недели - ещё 3 способами; осталось распределить 2 занятия по двум чётным неделям (2! вариантов) и 4 занятия по 4 нечётным неделям ( всего 4 * 4 * 3! * 3! + 3 * 3 * 2! * 4! = 1008.