Регистрация Спросить otvet5GPT
89043780617
30.04.2020 09:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите, : в числителе: a - b, в знаменателе 2а во второй степени. и вся эта дробь в скобках и в 4 потом знак умножить и идет вторая дробь - в числителе: 4a в третьей степени; в знаменателе: а во второй степени - b во второй степени. и вся эта дробь в третьей степени. !

203
429
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

darinarad4enko1
darinarad4enko1
4,6(58 оценок)
Лучше фото пришли, а то не понято 
sgjisgop
sgjisgop
4,4(71 оценок)

8\sqrt[3]{3}

Объяснение:

.

\sqrt{8\sqrt{24\sqrt{8\sqrt{24...} } }} =x, x0\\x^{2}=8\sqrt{24\sqrt{8\sqrt{24...} } } \\x^{4}=64*(24\sqrt{8\sqrt{24...} } )\\x^{4}=3*2^{9} \sqrt{8\sqrt{24...} } =3*2^{9}x

x^{4}=3*2^{9}x\\x^{4}-3*2^{9}x=0\\x(x^{3}-3*2^{9})=0\\x\neq 0\\x^{3}-3*2^{9}=0\\x^{3}=3*2^{9}\\ x=2^{3}\sqrt[3]{3}=8\sqrt[3]{3}

.

x=\sqrt{8\sqrt{24\sqrt{8\sqrt{24...} } } }

x=8^{\frac{1}{2} }*24^{\frac{1}{4} }*8^{\frac{1}{8} }*24^{\frac{1}{16} } ...

x=8^{\frac{1}{2} }*(3*8)^{\frac{1}{4} }*8^{\frac{1}{8} }*(3*8)^{\frac{1}{16} } ...

x=(8^{\frac{1}{2} }*8^{\frac{1}{4} }*8^{\frac{1}{8} }*8^{\frac{1}{16} } ...)*(3^{\frac{1}{4} }*3^{\frac{1}{16} }*3^{\frac{1}{64} }*8^{\frac{1}{256} } ...)

x=8^{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}...}*3^{\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256} ...}

Степень 8-ки это сумма бесконечной геометрической  прогрессии при q=1/2<1.

Степень 3-ки это сумма бесконечной геометрической  прогрессии при q=1/4<1.

Вычисляются по формуле

S=\frac{b_{1}}{1-q}

S_{1}= \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}...\\S_{1}=\frac{\frac{1}{2} }{1-\frac{1}{2} }=1 \\S_{2}= \frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}+\frac{1}{256} ...\\S_{2}=\frac{\frac{1}{4} }{1-\frac{1}{4} }=\frac{1}{3}

Получим

x=8^{1} * 3^{\frac{1}{3} } =8\sqrt[3]{3}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS