Решить уравнения 3х+0,8//9,6=4,8//3,6; 5x+3//9=27//13,5; 8//20=28//9x+7

3х+0.8\9.6=4.8\3.6 3.6*(3х+0.8)=9.6*4.8 10.8х+2.88=46.08 10.8х=46.08-2.88 10.8х=43.2 х=43.2: 10.8 х=4 5х+3\9=27\13.5 13.5*(5х+3)=9*27 67.5х+40.5=243 67.5х=243-40.5 67.5х=202.5 х=202.5: 67.5 х=3 8\20=28\9х+7 8*(9х+7)=20*28 72х+56=560 72х=560-56 72х=504 х=504: 72 х=7

35π√6/12 см

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой, связывающую площадь треугольника и радиус описанной окружности:

S=\frac{abc}{4R} \;\;\Rightarrow \;\;R=\frac{abc}{4S}S=

4R

abc

⇒R=

4S

abc

a, b, c -- стороны треугольника

1. Найдём площадь треугольника по формуле Герона:

S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}S=

p(p−a)(p−b)(p−c)

p -- полупериметр треугольника

p=\frac{a+b+c}{2}= \frac{4+5+7}{2}= 8\;cmp=

2

a+b+c

=

2

4+5+7

=8cm

S=\sqrt{8(8-4)(8-5)(8-7)}=\sqrt{8\cdot4\cdot3\cdot1}=\sqrt{4^2\cdot6}=4\sqrt{6} \;cm^2S=

8(8−4)(8−5)(8−7)

=

8⋅4⋅3⋅1

=

4

2

⋅6

=4

6

cm

2

2. Подставим известные значения в формулу выше и найдём R:

R=\frac{abc}{4S}=\frac{4\cdot5\cdot7}{4\cdot4\sqrt{6}}=\frac{35}{4\sqrt{6}} =\frac{35\sqrt{6} }{24} \;cmR=

4S

abc

=

4⋅4

6

4⋅5⋅7

=

4

6

35

=

24

35

6

cm

3. Найдём длину окружности:

l=2\pi R=2\pi\cdot\frac{35\sqrt{6} }{24} = \frac{35\pi\sqrt{6} }{12}\;cml=2πR=2π⋅

24

35

6

=

12

35π

6

cm